Manuscrisul pierdut al lui Schrödinger, descoperit după 80 de ani. Ce dezvăluie despre unul dintre cele mai mari mistere ale fizicii cuantice

Un manuscris de numai trei pagini, scris de fizicianul Erwin Schrödinger și uitat timp de peste opt decenii într-o bibliotecă din Austria, readuce în atenție una dintre cele mai importante întrebări ale mecanicii cuantice: este Universul cu adevărat aleatoriu sau există mecanisme ascunse care determină comportamentul particulelor? Documentul, redescoperit de istoricul Flavio Del Santo, de la Universitatea din Geneva, prezintă un model matematic prin care Schrödinger a contestat argumentele considerate mult timp drept dovezi împotriva determinismului.

Foto: arhiva

Ce conține manuscrisul pierdut al lui Schrödinger?

Erwin Schrödinger, unul dintre fondatorii mecanicii cuantice, este cunoscut mai ales pentru ecuația care îi poartă numele și pentru celebrul experiment mental al pisicii lui Schrödinger. Însă un manuscris nepublicat, redactat în urmă cu peste 80 de ani, dezvăluie o altă latură a gândirii sale: preocuparea pentru posibilitatea ca fenomenele cuantice să aibă explicații deterministe.

Documentul, alcătuit din doar trei pagini, a fost redescoperit de istoricul Flavio Del Santo. Acesta conține o contribuție necunoscută până acum la dezbaterea privind natura aleatorie a fenomenelor cuantice și limitele explicațiilor bazate pe determinism.

Contrar imaginii unui fizician nemulțumit de caracterul probabilistic al mecanicii cuantice, Schrödinger nu încerca neapărat să demonstreze că determinismul este corect. Mai degrabă, el considera că nu existau suficiente argumente pentru a declara această perspectivă imposibilă.

„Cel mai puternic argument în favoarea indeterminismului este mai vechi decât mecanica cuantică”, scria Schrödinger în manuscrisul care nu a fost publicat niciodată.

Ideea sa viza o problemă fundamentală a fizicii: dacă putem calcula probabilitatea unui eveniment, înseamnă acest lucru că rezultatul este cu adevărat aleatoriu sau doar că nu cunoaștem toate variabilele care îl determină?

Determinismul și mecanica cuantică: de ce este Universul atât de greu de înțeles?

În fizica clasică, determinismul presupune că evoluția unui sistem este stabilită de condițiile sale inițiale și de legile care îl guvernează. Dacă am cunoaște toate aceste condiții cu suficientă precizie, am putea, în principiu, să prezicem evoluția sistemului.

Mecanica cuantică schimbă această perspectivă. La nivelul particulelor elementare, precum electronii și fotonii, teoria descrie rezultatele măsurătorilor prin probabilități. Chiar dacă aceste probabilități pot fi calculate cu o precizie remarcabilă, rezultatul unei măsurători individuale nu poate fi prezis cu certitudine în interpretarea standard a teoriei.

Această diferență a alimentat una dintre cele mai persistente controverse din istoria fizicii moderne: este aleatoriul o proprietate fundamentală a naturii sau reflectă existența unor variabile pe care nu le putem observa direct?

Aceste variabile ipotetice, numite variabile ascunse, ar putea explica de ce un anumit eveniment se produce într-un anumit fel, chiar dacă predicțiile accesibile observatorului rămân probabilistice.

În 1932, matematicianul John von Neumann a publicat o analiză interpretată pe scară largă drept o demonstrație a imposibilității teoriilor cu variabile ascunse. În 1935, matematiciana Grete Hermann a contestat argumentele sale, însă critica acesteia a rămas în mare parte ignorată timp de decenii.

Disputa nu s-a încheiat atunci. În anii 1940, mai mulți oameni de știință au reluat problema, încercând să stabilească dacă mecanica cuantică exclude cu adevărat determinismul.

Cum a încercat Schrödinger să conteste imposibilitatea determinismului?

Dezbaterea a revenit în prim-plan în anii 1940, când fizicienii Edmund Taylor Whittaker și Satyendra Nath Bose au discutat consecințele mecanicii cuantice asupra determinismului clasic.

În 1944, matematicianul Henry Piaggio a publicat în revista Nature un articol intitulat „Prăbușirea determinismului”, care a provocat reacții în comunitatea științifică.

Unul dintre argumentele analizate în această controversă privea comportamentul fotonilor atunci când trec printr-un polarizator, un dispozitiv care selectează lumina în funcție de polarizarea sa.

Whittaker susținea că variabilele ascunse nu puteau explica în mod satisfăcător acest proces. Dacă un foton ar transporta informații prestabilite despre rezultatul interacțiunii, schimbarea unghiului polarizatorului în timpul deplasării sale ar pune sub semnul întrebării validitatea acestei explicații.

Schrödinger a identificat însă o problemă în raționamentul lui Whittaker: presupunerea că variabila ascunsă putea avea doar două valori posibile, corespunzătoare trecerii fotonului prin polarizator sau reflectării acestuia.

Fizicianul considera că nu exista niciun motiv fundamental pentru a impune o asemenea restricție.

În manuscrisul său, Schrödinger a construit un model matematic în care rezultatul depindea atât de valoarea variabilei ascunse, cât și de unghiul polarizatorului. Prin alegerea unor reguli adecvate, modelul putea reproduce probabilitățile prezise de mecanica cuantică fără a presupune că fiecare interacțiune individuală era în mod necesar aleatorie.

Mai mult, Schrödinger a propus o regulă deterministă pentru modificarea variabilei ascunse după trecerea fotonului prin polarizator. Astfel, modelul său putea descrie și rezultatele unor măsurători ulterioare.

Contribuția este importantă deoarece arată că anumite argumente împotriva determinismului depindeau de ipotezele introduse în model, nu doar de rezultatele mecanicii cuantice.

Totuși, această construcție matematică nu demonstrează că Universul funcționează în mod determinist. Ea arată că imposibilitatea unei asemenea descrieri nu poate fi stabilită doar pe baza argumentului criticat de Schrödinger.

De ce nu a fost publicat manuscrisul lui Schrödinger?

Deși documentul conținea o analiză relevantă pentru una dintre marile controverse ale fizicii, Schrödinger nu l-a publicat niciodată.

Un posibil motiv este apariția, în 1944, a unui model asemănător propus de Heinrich Pelzer. Schrödinger ar fi putut considera că publicarea propriei contribuții nu mai era oportună, deși analiza sa oferea o explicație matematică mai amplă.

Această posibilitate nu stabilește însă cu certitudine de ce fizicianul a renunțat la publicare.

Manuscrisul este interesant și prin prisma evoluției ideilor sale filosofice. Încă din anii 1920, Schrödinger, influențat de fizicianul Franz Exner, descria determinismul clasic drept o „prejudecată filosofică” și o „credință a priori”.

Documentul sugerează că această perspectivă a rămas importantă pentru el și în anii 1940. În loc să susțină necondiționat determinismul, Schrödinger punea sub semnul întrebării posibilitatea de a exclude definitiv una dintre cele două interpretări ale naturii.

Ce schimbă descoperirea pentru fizica modernă?

Redescoperirea manuscrisului nu răstoarnă mecanica cuantică și nu oferă o dovadă că toate evenimentele din Univers sunt predeterminate. Importanța sa constă în contribuția la o dezbatere istorică privind limitele argumentelor matematice folosite pentru a exclude teoriile deterministe.

Așa cum subliniază Flavio Del Santo, modelul lui Schrödinger nu reprezintă o adeziune dogmatică la determinism. El arată, mai degrabă, că presupusele imposibilități trebuie analizate cu atenție și că ipotezele unui argument matematic pot influența concluziile la care se ajunge.

În deceniile care au urmat, cercetările asupra variabilelor ascunse au evoluat considerabil. În special, teorema lui John Bell și experimentele ulterioare au stabilit constrângeri importante asupra teoriilor cu variabile ascunse locale. Aceste rezultate nu trebuie confundate cu demonstrarea imposibilității oricărei teorii deterministe, deoarece există și modele deterministe nelocale, precum teoria lui de Broglie-Bohm.

Prin urmare, întrebarea dacă Universul este fundamental aleatoriu rămâne strâns legată de interpretarea mecanicii cuantice și de modul în care înțelegem relația dintre măsurători, probabilitate și realitate.

Manuscrisul redescoperit oferă o perspectivă suplimentară asupra felului în care Schrödinger a abordat această problemă. Chiar dacă documentul are numai trei pagini, el readuce în atenție o întrebare care continuă să preocupe fizicienii: descrie mecanica cuantică o realitate fundamental aleatorie sau doar limitele a ceea ce putem cunoaște despre Univers?

Lucrarea lui Flavio Del Santo este disponibilă pe serverul de preprint arXiv.